（2013•房山區(qū)二模）實數(shù)a，b滿足2a+b=5，則ab的最大值為
25
8
25
8
．
分析：由題目給出的等式，把b用含有a的代數(shù)式表示，代回ab后化為關(guān)于a的一元二次函數(shù)，利用配方法求最大值．
解答：解：由2a+b=5，得：b=5-2a，
所以ab=a（5-2a）=-2a2+5a=-2[a2-
5
2
a+(
5
4
)2]+
25
8

=-2(a-
5
4
)2+
25
8
≤
25
8
．
所以ab的最大值為
25
8
．
故答案為
25
8
．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，訓(xùn)練了利用配方法求函數(shù)的最值，解答此題的關(guān)鍵是把要求值的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
6
x+1，則該函數(shù)的對稱中心為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
，計算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)=
2012
2012
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=(x2+x-a)e
xa
（a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x=-5時，f（x）取得極值．
①若m≥-5，求函數(shù)f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求證：對任意x1，x2∈[-2，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤2．

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（2013•房山區(qū)二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　�。�

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（2013•房山區(qū)二模）下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（　�。�

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（2013•房山區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，2Sn=an+1，則Sn=（　　）

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