設(shè)實數(shù)
滿足
,
實數(shù)
滿足
.
(1)若,且
為真,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若其中且
是
的充分不必要條件,求實數(shù)
的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南省洛陽市高三第二次統(tǒng)一考試(3月)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
某省電視臺為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況,抽查東西兩部各個城市,得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位:千人)如下莖葉圖所示:
其中一個數(shù)字被污損.
(1)求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率.
(2)隨著節(jié)目的播出,極大激發(fā)了觀眾對成語知識的學(xué)習(xí)積累的熱情,從中獲益匪淺.現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計了位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語知識的時間(單位:小時)與年齡(單位:歲),并制作了對照表(如下表所示)
年齡x(歲) | ||||
周均學(xué)習(xí)成語知識時間y(小時) |
由表中數(shù)據(jù),試求線性回歸方程,并預(yù)測年齡為
歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識時間.
參考公式:,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南省長沙市高二上學(xué)期第一次模塊檢測數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項和為
,且
.
(1)求數(shù)列的通項公式,并寫出推理過程;
(2)令,
,試比較
與
的大小,并給出你的證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南省長沙市高二上學(xué)期第一次模塊檢測數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知的取值如下表所示:
如果與
呈線性相關(guān),且線性回歸方程為:
,則
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南省長沙市高二上學(xué)期第一次模塊檢測數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
要完成下列兩項調(diào)查:(1)某社區(qū)有100戶高收入家庭,210戶中等收入家庭,90戶低收入家庭,從中抽取100戶調(diào)查消費購買力的某項指標(biāo);(2)從某中學(xué)高二年級的10名體育特長生中抽取3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況,應(yīng)采取的抽樣方法是( )
A. (1)用系統(tǒng)抽樣法,(2)用簡單隨機(jī)抽樣法
B. (1)用分層抽樣法,(2)用系統(tǒng)袖樣法
C. (1)用分層抽樣法,(2)用簡單隨機(jī)抽樣法
D. (1)(2)都用分層抽樣法
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南省長沙市高二上學(xué)期第一次模塊檢測數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
已知命題“若直線與平面
垂直,則直線
與平面
內(nèi)的任意一條直線垂直”,則其逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個數(shù)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南省長沙市高二上學(xué)期第一次模塊檢測數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
給出如下四對事件:
①某人射擊1次,“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”;
②甲、乙兩人各射擊1次,“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中,但乙未射中目標(biāo)”;
③從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球,“至少一個黑球”與“都是紅球”;
④從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球,“沒有黑球”與“恰有一個紅球”.
其中屬于互斥但不對立的亊件的有( )
A. 0對 B. 1對 C. 2 對 D. 3對
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省紅色七校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點
分別是離心率為
的圓錐曲線
的焦點,頂點
在該曲線上.一同學(xué)已正確地推得:當(dāng)
時,有
.類似地,當(dāng)
時,有
(________)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西省百校聯(lián)盟高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知焦距為2的橢圓的左、右頂點分別為
,上、下頂點分別為
.點
為橢圓
上不在坐標(biāo)軸上的任意一點,且四條直線
的斜率之積為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如圖所示,點是橢圓
上兩點,點
與點
關(guān)于原點對稱,
,點
在
軸上,且
與
軸垂直,求證:
三點共線.
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