18．曲線y=cos2x在點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）處的切線的斜率為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

分析 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，代入由特殊角的三角函數(shù)值，即可得到．

解答 解：y=cos2x的導(dǎo)數(shù)為y′=-2sin2x，
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得
曲線y=cos2x在點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）處的切線的斜率為
k=-2sin（2×$\frac{π}{4}$）=-2sin$\frac{π}{2}$=-2．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，注意運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家．某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸）．將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）估計(jì)居民月均水量的中位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，且f（x）＞0，對于任意實(shí)數(shù)m，n恒有f（m+n）=f（m）f（n），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，試判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并給以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如果lg3，lg（sinx-$\frac{1}{2}$），lg（1+y）依次構(gòu)成等差數(shù)列，那么（　　）
A．y有最小值為-1，最大值為-$\frac{11}{12}$B．y有最大值為1，無最小值
C．y無最小值，有最大值為-$\frac{11}{12}$D．y有最小值為-1，最大值為1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）已知x＞$\frac{3}{2}$，求y=$\frac{1}{2x-3}$+2x-1的最小值；
（2）已知m，n＞0，且$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$=1，求t=m+n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（4，3），$\overrightarrow{OB}$=（2，-1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是直線AB上一點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求向量$\overrightarrow{OA}$與向量$\overrightarrow{OP}$夾角θ的余弦值；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在線段AB的延長線上，且|${\overrightarrow{AP}}$|=$\frac{3}{2}$|${\overrightarrow{PB}}$|，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=4，則輸出的S=（　�。�
A．15B．16C．31D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+2）（x＜2）}\\{lo{g}_{3}x（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（-1）的值為（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{3}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè){an}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1a2a3=64，b1+b2+b3=-42，6a1+b1=2a3+b3=0．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)pn=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}，n=2k-1，k∈{N^*}\\{b_n}，n=2k，k∈{N^*}\end{array}$，數(shù)列{pn}的前n項(xiàng)和為Sn．
①試求最小的正整數(shù)n0，使得當(dāng)n≥n0時(shí)，都有S2n＞0成立；
②是否存在正整數(shù)m，n（m＜n），使得Sm=Sn成立？若存在，請求出所有滿足條件的m，n；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案