9．${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=${∫}_{1}^{a}$$\frac{1}{x}$dx（a＞1），則a的值為（　�。�
A．$\sqrt{e}$B．2C．eD．3

分析 根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{6}}$=$\frac{1}{2}$，
${∫}_{1}^{a}$$\frac{1}{x}$dx=lnx|${\;}_{1}^{a}$=lna，
∴l(xiāng)na=$\frac{1}{2}$，
∴a=$\sqrt{e}$
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={x|-1≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}則集合A∪B=（　�。�
A．{x|0＜x＜1}B．{x|-1≤x≤2}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：（Ⅰ）f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），（Ⅱ）?x1＜x2，f（x1）＞f（x2），則滿足以上條件的一個函數(shù)解析式為y=（$\frac{1}{3}$）x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)φ（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）討論φ（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（x）=φ（x）-$\frac{1}{2}$x3，當(dāng)x＞0時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐S-ABCD中，M是SB的中點(diǎn)，AB∥CD，BC⊥CD，SD⊥面SAB，且AB=BC=2CD=2SD．
（Ⅰ）證明：CD⊥SD；
（Ⅱ）證明：CM∥面SAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．用數(shù)學(xué)歸納方法證明：22+42+62+…+（2n）2=$\frac{2}{3}$n（n+1）（2n+1）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．$\frac{3-2i}{1+3i}$=（　�。�
A．-$\frac{3}{10}$-$\frac{11}{10}$iB．-$\frac{3}{10}$+$\frac{11}{10}$iC．$\frac{3}{10}$+$\frac{11}{10}$iD．$\frac{3}{10}$-$\frac{11}{10}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx+x+$\frac{a}{x}$．
（Ⅰ）若a=-2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥a+1在（0，+∞）上恒成立，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的一點(diǎn)，PA=PD=4=AD=2BC，CD=2．
（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M-BQ-C為30°，設(shè)|PM|=t|MC|，試確定t的值．

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