【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種，若普通座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了輛車(chē)齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類(lèi)型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這輛該品牌車(chē)的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率，完成下列問(wèn)題：

（Ⅰ）按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車(chē)交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定， ，記為某同學(xué)家里的一輛該品牌車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（Ⅱ）某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē)，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損元，一輛非事故車(chē)盈利元：

①若該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)三輛（車(chē)齡已滿三年）該品牌二手車(chē)，求這三輛車(chē)中至少有一輛事故車(chē)的概率；

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)輛（車(chē)齡已滿三年）該品牌二手車(chē)，求他獲得利潤(rùn)的期望值.

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析;（Ⅱ）①,②見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）先分析隨機(jī)變量的取值可能，然后根據(jù)題意求出對(duì)應(yīng)概率列出分布列求期望（2）由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車(chē)齡已滿三年的二手車(chē)為事故車(chē)的概率為然后根據(jù)二項(xiàng)分布求解（3）為該銷(xiāo)售購(gòu)進(jìn)并銷(xiāo)售一輛二手車(chē)的利潤(rùn)， 的可能取值為列出分布列求出期望

試題解析：

（Ⅰ）由題意可知的可能取值為由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：

所以的分布列為：

所以

（Ⅱ）①由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車(chē)齡已滿三年的二手車(chē)為事故車(chē)的概率為三輛車(chē)中至少有一輛事故車(chē)的概率為

②為該銷(xiāo)售購(gòu)進(jìn)并銷(xiāo)售一輛二手車(chē)的利潤(rùn)， 的可能取值為

所以的分布列為：

-3000

10000

所以

所以該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)輛該品牌車(chē)齡已滿三年的二手車(chē)獲得利潤(rùn)的期望值為萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A，B兩城供電．為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10 km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．

(1)求x的取值范圍；

(2)把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)；

(3)核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中，若是的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

①存在，使、、不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊

②對(duì)一切，都有

③若為鈍角三角形，則存在，使

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系

（1）求圓的參數(shù)方程；

（2）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（3）已知為參數(shù)），曲線為參數(shù)），若版曲線上各點(diǎn)恒坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)為的線段的兩個(gè)端點(diǎn)和分別在軸和軸上滑動(dòng).

（1）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，曲線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，過(guò)作軸的垂線交曲線于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，滿足與的斜率之積為-2，試求與的面積之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓和拋物線交于兩點(diǎn)，且直線恰好通過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線和橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，

其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來(lái)越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡（單位：歲）

[15,25）

[25,35）

[35,45）

[45,55）

[55,65）

[65,75）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

（Ⅱ）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì)，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.

參考數(shù)據(jù)如下：

附臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測(cè)值： （其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究”中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響”．部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

參考數(shù)據(jù):

參考公式: ，其中

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響?

(Ⅱ)研究小組將該樣本中使用智能手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的4位同學(xué)記為組，不使用智能手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的8位同學(xué)記為組，計(jì)劃從組推選的2人和組推選的3人中，隨機(jī)挑選兩人在學(xué)校升旗儀式上作“國(guó)旗下講話”分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．求挑選的兩人恰好分別來(lái)自、兩組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品兩次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”，其概率P(A)=0.96.

(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p.

(2)若該批產(chǎn)品共100件，從中無(wú)放回抽取2件產(chǎn)品，ξ表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù).求ξ的分布列.

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