將函數(shù)y=
3
x+a
的圖象向左平移一個單位后得到y(tǒng)=f（x）的圖象，再將y=f（x）的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180°后仍與y=f（x）本身的圖象重合，則a的值是
 
．
考點：函數(shù)的圖象與圖象變化
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先求出f（x）的表達式，然后根據(jù)y=f（x）的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180°后仍與y=f（x）本身的圖象重合，得到函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：將函數(shù)y=
3
x+a
的圖象向左平移一個單位后得到y(tǒng)=f（x）的圖象，
即f（x）=
3
x+a+1
，
若將y=f（x）的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180°后仍與y=f（x）本身的圖象重合，
則函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，
即f（-x）=
3
-x+a+1
=-
3
x+a+1
，
∴-x+a+1=-x-a-1，
即a=-1，
故答案為：-1．
點評：本題主要考查函數(shù)圖象之間的關系，利用條件判斷函數(shù)f（x）是奇函數(shù)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b（k≠0）分別交雙曲線y=
m
x
(m≠0)于A、B兩點，交x軸于點D，在x軸上有一點C（3，0），且AD=5，CD=4，sin∠ADC=
4
5
，B（-3，n）．
（1）求該雙曲線y=
m
x
與直線AB的解析式；
（2）連接BC，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-bx-
a
x
（a、b為常數(shù)），在x=1時取得極值．
（1）求實數(shù)a-b的值；
（2）當a=-1時，求函數(shù)g（x）=f（x）+2x的最小值；
（3）當n∈N*時，試比較(
n
n+1
)n(n+1)與(
1
e
)n+2的大小并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象恒過點（1，1），則函數(shù)y=f（x-4）的圖象恒過點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐的體積為V，過棱錐的高的三等分點的兩個平行于底面的截面將棱錐分成三部分的體積比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（1，-2），則函數(shù)y=2f（x）+1的圖象必經(jīng)的點的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為R的球面上有A、B兩點，它們的球面距離是
π
2
R，則線段AB的長為（　�。�
A、
R
2
B、R
C、
2
2
R
D、
2
R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
px+2
x2+1
（其中p為常數(shù)，x∈[-2，2]），若對任意的x，都有f（x）=f（-x）
（1）求p的值；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，2）上是單調(diào)減函數(shù)；
（3）若p=1，求函數(shù)f（x）的值域．

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