函數(shù)f（x）的定義域為R，f（1）=8，對任意x∈R，f'（x）＞6，設(shè)F（x）=f（x）-6x-2，則F（x）＞0的解集為


  1. A.
    （1，+∞）
  2. B.
    （-1，1）
  3. C.
    （-∞，-1）
  4. D.
    （-1，+∞）
A
分析：由題意，可先解出F（1），再利用導(dǎo)數(shù)研究出F（x）=f（x）-6x-2的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性解出不等式F（x）＞0的解集即可選出正確選項
解答：由題意，f（1）=8，可得F（1）=f（1）-6×1-2=8-6-2=0
又任意x∈R，f'（x）＞6
所以F′（x）=f′（x）-6＞0，即F（x）=f（x）-6x-2在R上是增函數(shù)
F（x）＞0即F（x）＞F（1）=0，解得x＞1
故不等式的解集是（1，+∞）
故選A
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性及利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)正確判斷出函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性解不等式是單調(diào)性的重要運(yùn)用，是高考中的�？碱}．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)
f(x+2)
x
的定義域為（　�。�
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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