已知拋物線C：y=x2+mx+2與經(jīng)過A（0，1），B（2，3）兩點(diǎn)的線段AB有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]∪[3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，-1]D．[-1，3]
根據(jù)題意：線段AB：y=x+1（0≤x≤2），與y=x2+mx+2聯(lián)立得：
x2+（m-1）x+1=0，
令f（x）=x2+（m-1）x+1 又f（0）=1＞0，
即函數(shù)在[0，2]上有交點(diǎn)，
∴
0＜
1-m
2
＜2
△=(m-1)2-4≥0
或f（2）＜0
解得：m≤-1
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線C：y=3x2（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b3-a3來計(jì)算，則如圖2，過拋物線C：y=3x2（x≥0）上一點(diǎn)A（點(diǎn)A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s1+s2的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y=2x2上的點(diǎn)A（-1，2），直線l1過點(diǎn)A且與拋物線相切．直線l2：x=a（a＞-1）交拋物線于點(diǎn)B，交直線l1于點(diǎn)D，記△ABD的面積為S1，拋物線和直線l1，l2所圍成的圖形面積為S2，則S1：S2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為
1
4
，且C上的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，并且x1x2=-
1
2
，那么m=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（大綱卷解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.

（Ⅰ）求r；

（Ⅱ）設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【2012高考真題全國(guó)卷理21】（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）

已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.

（Ⅰ）求r；

（Ⅱ）設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離.

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