Question

已知拋物線C：y=(x+1)²與圓M：（x-1）2+()²=r2(r＞0)有一個公共點，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.

（Ⅰ）求r；

（Ⅱ）設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離。

 

Answer 1

【答案】

   

【解析】

【命題意圖】本試題考查了拋物線與圓的方程，以及兩個曲線的公共點處的切線的運用，并在此基礎(chǔ)上求解點到直線的距離。

【點評】該試題出題的角度不同于平常，因為涉及的是兩個二次曲線的交點問題，并且要研究兩曲線在公共點出的切線，把解析幾何和導(dǎo)數(shù)的工具性結(jié)合起來，是該試題的創(chuàng)新處。另外對于在第二問中更是難度加大了，出現(xiàn)了另外的兩條公共的切線，這樣的問題對于我們以后的學(xué)習(xí)也是一個需要練習(xí)的方向。