Question

若（ax-1）⁵的展開式中x³的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)T_r+1=C₅^r（ax）^5-r（-1）^r=（-1）^ra^5-rC₅^rx^5-r，令5-r=3可得r=2，從而有a³C₅²=80可求a的值．
解答：解：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)T_r+1=C₅^r（ax）^5-r（-1）^r=（-1）^ra^5-rC₅^rx^5-r
令5-r=3可得r=2
∴a³C₅²=80
∴a=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了特定項(xiàng)的系數(shù)，以及二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．