已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-3，-1)，
c
=
a
+λ
b
(λ≠0)，若|
c
|=
5
，則λ的值為（　�。�
分析：把題目給出的兩向量的坐標(biāo)代入向量
c
，由后者的模等于
5
直接代入求模公式計算．
解答：解：由向量
a
=(1，2)，
b
=(-3，-1)，
得|
c
|=|
a
+λ
b
|=|(1，2)+λ(-3，-1)|
=|(1-3λ，2-λ)|=
(1-3λ)2+(2-λ)2
=
5

所以（1-3λ）2+（2-λ）2=5，解得：λ=0（舍），λ=1，
故答案為1．
點(diǎn)評：本題考查向量的模，考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實(shí)數(shù)λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實(shí)數(shù)，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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同步練習(xí)冊答案