20．已知tan2α=-$\frac{4}{3}$，α是第一象限角，則tanα等于2．

分析 展開二倍角公式，求解關(guān)于tanα的一元二次方程求得tanα的值，再由角的范圍得答案．

解答 解：由tan2α=-$\frac{4}{3}$，得$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}=-\frac{4}{3}$，
即2tan2α-3tanα-2=0，
解得：tanα=$-\frac{1}{2}$或tanα=2．
∵α是第一象限角，
∴tanα=2．
故答案為：2．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了二倍角正切得應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的公差分別是p，q（pq≠0），則數(shù)列{an+bn}（　�。�
A．是公差為p的等差數(shù)列B．是公差為q的等差數(shù)列
C．是公差為p+q的等差數(shù)列D．不是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．根據(jù)條件寫出直線的點斜式方程：經(jīng)過點（4，6），斜率是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosC=-$\frac{1}{4}$，c=2b，則sin（A-B）=$\frac{5\sqrt{15}}{64}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知在等比數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和，a1+a3=10，S4=15，則該數(shù)列的公比等于（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．若f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），x∈[0，2π]，并且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個不等的實根x1，x2，求m的取值范圍，并求此時x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間（-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$）上有且只有2個極值點，則ω的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$]B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$]D．[$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若a＜b≤0，則2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$=（　�。�
A．最小值-$\frac{1}{3}$B．最大值-$\frac{1}{3}$C．最大值-3D．最小值-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知△P1P2P3的三頂點坐標分別為P1（1，2，1），P2（4，3，2）和P3（3，1，-1），則這個三角形的最大邊邊長是$\sqrt{14}$，最小邊邊長是3．

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