12.函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)在區(qū)間(-$\frac{2π}{3}$,$\frac{π}{3}$)上有且只有2個(gè)極值點(diǎn),則ω的取值范圍是(  )
A.[$\frac{3}{2}$,$\frac{9}{4}$]B.($\frac{3}{2}$,$\frac{9}{4}$)C.($\frac{3}{2}$,$\frac{9}{4}$]D.[$\frac{3}{2}$,$\frac{9}{4}$)

分析 根據(jù)函數(shù)f(x)有極值點(diǎn)得出f′(x)=0有實(shí)根,再根據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),列出方程組求出ω的取值范圍.

解答 解:由題意,得
$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3π}{2}≤-\frac{2π}{3}ω<-\frac{π}{2}}\\{\frac{π}{2}<\frac{π}{3}ω≤\frac{3π}{2}}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{4}<ω≤\frac{9}{4}}\\{\frac{3}{2}<ω≤\frac{9}{2}}\end{array}\right.$,
即$\frac{3}{2}$<ω≤$\frac{9}{4}$.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題,也考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問(wèn)題,是綜合性題目.

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11.已知集合M={y|y=x2+2x-3,x∈R},集合N={x|(x+1)(x-5)≤0},則M∩N=(  )
A.{y|y≥-4}B.{y|-1≤y≤5}C.{y|-4≤y≤-1}D.

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