如圖,在四棱錐中,底面為菱形,且,,點(diǎn)為邊的中點(diǎn),.
(1)求證:平面平面;
(2)若,四棱錐的體積為2,求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆重慶市高三文上定時訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若,判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣東順德李兆基中學(xué)高三理上月考二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法中,正確的是( )
A.命題“若,則”的逆命題是真命題
B.命題“存在,”的否定是:“任意”
C.命題“或”為真命題,則命題“”和命題“”均為真命題
D.已知,則“”是“”的充分不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆福建廈門一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是某港口水的深度(米)關(guān)于時間(時)的函數(shù),其中,下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間與水深的關(guān)系:
0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 11.9 | 14.9 | 11.9 | 8.9 | 12.1 |
經(jīng)長期觀察,函數(shù)的圖像可以近似的看成函數(shù)的圖像.下面的函數(shù)中,最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆重慶市高三上學(xué)期二調(diào)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
(1)已知實數(shù),滿足:,,求證:;
(2)已知,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆重慶市高三上學(xué)期二調(diào)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家在沙灘上用小石子排成多邊形,從而研究“多邊形數(shù)”.如圖甲的三角形數(shù)1,3,6,10,15,…,第個三角形數(shù)為.又如圖乙的四邊形數(shù)1,4,9,16,25,…,第個四邊形數(shù)為.以此類推,圖丙的五邊形數(shù)中,第個五邊形數(shù)為 .
(1)三角形數(shù):
(2)四邊形數(shù):
(3)五邊形數(shù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆重慶市高三上學(xué)期二調(diào)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,則“為偶函數(shù)”是“為奇函數(shù)”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆重慶市高三上學(xué)期二調(diào)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
若,,且滿足則的最大值等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北孝感市高三理上學(xué)期第一次統(tǒng)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某學(xué)校用“10分制”調(diào)查本校學(xué)生對教師教學(xué)的滿意度,現(xiàn)從學(xué)生中隨機(jī)抽取16名,以下莖葉圖記錄了他們對該校教師教學(xué)滿意度的分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉):
(Ⅰ)若教學(xué)滿意度不低于9.5分,則稱該生對教師的教學(xué)滿意度為“極滿意”.求從這16人中隨機(jī)選取3人,至少有1人是“極滿意”的概率;
(Ⅱ)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校所有學(xué)生中(學(xué)生人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“極滿意”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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