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如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，則三棱錐C1-ABC的體積是
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：三棱錐C1-ABC的底面為ABC，高與三棱柱ABC-A1B1C1的高相同，利用三棱錐的體積公式，即可得出結論．
解答： 解：三棱錐C1-ABC的底面為ABC，高與三棱柱ABC-A1B1C1的高相同，
∵三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，
∴三棱錐C1-ABC的體積是
1
3
V，
故答案為：
1
3
V．
點評：本題考查三棱錐的體積，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為AB=5，BC=4，AC=3，M 是AB邊上的點，P是平面ABC外一點．給出下列四個命題：
①若PM丄平面ABC，且M是AB邊中點，則有PA=PB=PC；
②若PC=5，PC丄平面ABC，則△PCM面積的最小值為
15
2
；
③若PB=5，PB⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC的外接球體積為
125
2
6
π；
④若PC=5，P在平面ABC上的射影是△ABC內切圓的圓心，則三棱錐P-ABC的體積為2
23
；
⑤若PA=5，PA⊥平面ABC，則直線MP與平面PBC所成的最大角正切值為
5
3
．
其中正確命題的序號是
 
． （把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某城市交通規(guī)劃中，擬在以點O為圓心，半徑為50m的高架圓形車道外側P處開一個出口，以與圓形道相切的方式，引申一條直道連接到距圓形道圓心O正北250
2
m的道路上C處（如圖），以O為原點，OC為y軸建立如圖所示的直角坐標系，求直道PC所在的直線方程，并計算出口P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1與圓C2：x2+y2=1，在下列說法中：
①對于任意的θ，圓C1與圓C2始終相切；
②對于任意的θ，圓C1與圓C2始終有四條公切線；
③直線l：2（m+3）x+3（m+2）y-（2m+5）=0（m∈R）與圓C2一定相交于兩個不同的點；
④P，Q分別為圓C1與圓C2上的動點，則|PQ|的最大值為4．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不計），水池為長30m，寬20m的長方體．求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某房地產開發(fā)商在其開發(fā)的一個小區(qū)前面建了一個弓形景觀湖，如圖，該弓形所在的圓是以AB為直徑的圓，已知AB=300m，CD與AB平行且它們之間的距離為50
2
m，開發(fā)商計劃從A點出發(fā)建一座景觀橋（假定建成的景觀橋與地面和湖面均平行），為了使小區(qū)居民可以充分的欣賞湖景，所以要將湖面上的景觀橋PQ的長度設計到最長．
（1）記∠AOP=2θ，試用θ表示線段PQ；
（2）求PQ的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，有下列四個命題：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；、
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；
④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ex+2ax（a為常數），曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與直線x-y-3=0垂直．
（Ⅰ）求a的值及函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當x＞0時，ex＞x2；
（Ⅲ）設F（x）=f（x）-ex+
1
3
x3+mx2+1，若F（x）在（1，3）上單調遞減，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2；從五張卡片中，任取兩張，這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率為
 
．

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