設(shè)F是雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線兩漸近線分另。為l1，l2過F作直線l1的垂線，分別交l1，l2于A，B兩點(diǎn)．若OA, AB, OB成等差數(shù)列，且向量與同向，則雙曲線的離心率e的大小為(   )

A． B． C．2 D．

D

解析試題分析：由條件知，，所以，則，于是.因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/88/9/ohkft3.png" style="vertical-align:middle;" />與同向，故過作直線的垂線與雙曲線相交于同一支．而雙曲線的漸近線方程分別為，故，解得，故雙曲線的離心率.
考點(diǎn)：1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)；2.等差中項(xiàng).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程是

A． B． C． D．

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曲線的焦距為4，那么的值為（   ）

A．B．C．或D．或

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雙曲線的漸進(jìn)線方程為，且焦距為10，則雙曲線方程為（     ）

A． B．或 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過橢圓的左頂點(diǎn)A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)，若則橢圓離心率的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

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已知F是拋物線的焦點(diǎn),A,B是該拋物線上的兩點(diǎn),,則線段AB的中點(diǎn)到y軸的距離為 （　　）

A． B．1 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示,中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn),M、N是雙曲線的兩頂點(diǎn).若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)

A．3B．2C．D．

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已知拋物線y=x2+1與雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線沒有公共點(diǎn),則此雙曲線的離心率可以是(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知F1,F2為雙曲線Ax2-By2=1的焦點(diǎn),其頂點(diǎn)是線段F1F2的三等分點(diǎn),則其漸近線的方程為(　　)

A．y=±2x B．y=±x
C．y=±x D．y=±2x或y=±x

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