若A={x|tanx＞0}，

B={x|≥0}，

試求A∩B.

解：由B得

∴tanx≥.

∴A∩B={x|tanx≥}，

而正切函數(shù)在每一個(gè)區(qū)間（kπ-,kπ+)(k∈Z)上是增函數(shù)，

所以tanx≥的解為

kπ+≤x＜kπ+,k∈Z，

故A∩B={x|kπ+≤x＜kπ+,k∈Z}.

溫馨提示

    由tanx≥易解得x≥kπ+，k∈Z.此種解法認(rèn)為正切函數(shù)是增函數(shù)，是錯(cuò)誤的.正切函數(shù)應(yīng)在每一區(qū)間（kπ-,kπ+），k∈Z上是增函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函數(shù)”；
（2）若f3（x）=tanx是一個(gè)“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）；
（3）若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（0，1）和（1，4），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇1，2]，求當(dāng)x∈[-2012，2012]時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=tanx+
4π
3
在點(diǎn)P(
π
3
，  
3
+
4π
3
)處的切線為l，直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為
3
8
3
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若A={x|tanx＞0}，B={x|}，試求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

若A={x|tanx＞0}，B={x|}，試求A∩B．

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