（文做）函數(shù)f（x）=
x
的圖象與g（x）=cosx的圖象在[0，+∞）內（　　）
A、沒有交點
B、有且僅有一個交點
C、尤其僅有兩個交點
D、有無窮多個交點
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質及應用,三角函數(shù)的圖像與性質
分析：通過討論在x∈[0，
π
2
]內，有且僅有一個交點，當x∈[
π
2
，+∞）時，
x
≥
π
2
＞1，-1≤cosx≤1，可得H（x）＞0無零點，得解．
解答： 解：令H（x）=
x
-cosx，則在x∈[0，
π
2
]內，
當x=0時，有H（x）=0-1=-1＜0；
當x=
π
2
時，有H（x）=
π
2
-0=
π
2
＞0；
且在x∈[0，
π
2
]內，f（x）=
x
，是單調遞增的，g（x）=cosx是單調遞減的，
故x∈[0，
π
2
]內有且僅有一個交點．
當x∈[
π
2
，+∞）時，
x
≥
π
2
＞1，-1≤cosx≤1，
∴H（x）＞0，無零點，
綜上可知，函數(shù)f（x）=
x
的圖象與g（x）=cosx的圖象在[0，+∞）內，有且僅有一個交點．
故選：B．
點評：本題主要考查了函數(shù)的性質及應用，三角函數(shù)的圖象與性質，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C1：x2=4py，圓C2：x2+（y-p）2=p2，直線l：y=
1
2
x+p，其中p＞0，直線l與C1，C2的四個交點按橫坐標從小到大依次為A，B，C，D，則
AB
•
CD
的值為（　　）
A、
p2
4
B、
p2
3
C、
p2
2
D、p2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
（Ⅰ） 求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ） 記Tn為數(shù)列{
1
log2bn+1•log2bn+2
}的前n項和，是否存在實數(shù)a，使得不等式Tn＜a-
3
a
-1對?n∈N*恒成立？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面一組圖形為三棱錐P-ABC的底面與三個側面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．

（1）在三棱錐P-ABC中，求證：平面ABC⊥平面PAB；
（2）在三棱錐P-ABC中，M是PA的中點，且PA=BC=3，AB=4，求三棱錐P-MBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線a∥b，且a⊥平面α，則b與α的關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　　）
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D、若命題p：“?x0∈R使x02+x0+1＜0”，則￢p為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足
(x-2)2+(y-2)2≤1
y≥2
，則
y
x
的取值范圍是
 
．

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