(滿分13分)已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)記在區(qū)間上的最小值為

①如果對一切n,不等式恒成立,求實數(shù)c的取值范圍;

②求證:

的單調(diào)遞增區(qū)間為,的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+),


解析:

解:(I)因為,所以函數(shù)定義域為,且。

的單調(diào)遞增區(qū)間為;

<0得,的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+).

(II) 因為上是減函數(shù),所以

.

①:

>

又lim,

因此,即實數(shù)c的取值范圍是.

② : 由① 知   ③

因為[]2

所以(nN*),

 

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分13分)已知函數(shù):,其中:,且,記函數(shù)滿足條件:的事件為A,求事件A發(fā)生的概率。

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆安徽省高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

 (本題滿分13分)

已知函數(shù),若對一切恒成立.求實數(shù) 的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省高三11月月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題

(本題滿分13分) 已知函數(shù),

(1)當時,若上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;

(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對:存在,使得的最大值, 的最小值;

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖北省武漢市高三第5次月考數(shù)學理卷 題型:解答題

 

.(本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)=sinωx·cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期為.

(Ⅰ)求ω的值;

(Ⅱ)設△ABC的三邊ab、c滿足b2ac,且邊b所對的角為x,求此時f(x)的值域.

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年重慶市高三下學期五月月考數(shù)學(理) 題型:解答題

1.    (本小題滿分13分)

已知函數(shù)的導數(shù)ab為實數(shù),

(1)    若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1,求a、b的值;

(2)    在 (1) 的條件下,求曲線在點P(2,1)處的切線方程;

(3)    設函數(shù),試判斷函數(shù)的極值點個數(shù).

 

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