(本題滿分13分) 已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),若上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(duì):存在,使得的最大值, 的最小值;
(1)當(dāng)時(shí),, ………………………………………1分
若,,則在上單調(diào)遞減,符合題意;………3分
若,要使在上單調(diào)遞減,
必須滿足 ……………………………………………………5分
∴.綜上所述,a的取值范圍是 …………………………………6分
(2)若,,則無(wú)最大值, 故,∴為二次函數(shù),
要使有最大值,必須滿足
即且, …………………………………………8分
此時(shí),時(shí),有最大值. ………………………………………9分
又取最小值時(shí),, ………………………………………………………10分
依題意,有,則, …………11分
∵且,∴,得, ………………12分
此時(shí)或.
∴滿足條件的整數(shù)對(duì)是. …………………………13分
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知集合,,.
(1) 求,; (2) 若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆浙江省寧波萬(wàn)里國(guó)際學(xué)校高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列.
(Ⅰ)若,試判斷的形狀;
(Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分13分)
在銳角中,,,分別為內(nèi)角,,所對(duì)的邊,且滿足.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:重慶市09-10學(xué)年高二下學(xué)期5月月考(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題
(本題滿分13分)在展開(kāi)式中,求:
(1)第6項(xiàng); (2) 第3項(xiàng)的系數(shù); (3)常數(shù)項(xiàng)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷(一級(jí)學(xué)校) 題型:解答題
(本題滿分13分)
如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,AF=AB=BC=FE=AD.
(Ⅰ)求異面直線BF與DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在線段CE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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