如果冪函數(shù)圖像經(jīng)過不等式組表示的區(qū)域，則a的取值范圍是
A．B．
C．D．
B

試題分析：
解：作出不等式組表示的區(qū)域，

為如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（ ，2），B（4，2），C（2，4）作出函數(shù)函數(shù)y=xa的圖象，當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B（4，2）時(shí)，表達(dá)式為y=x，在此基礎(chǔ)上讓a值變大時(shí)，圖象在第一象限的圖象變得陡峭，因?yàn)閳D象總是經(jīng)過點(diǎn)（1，1），所以曲線y=xa必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）上方，位于△ABC內(nèi)部的區(qū)域，故曲線始終經(jīng)過△ABC及其內(nèi)部；當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，2）時(shí)，表達(dá)式為y=x-1，在此基礎(chǔ)上讓a值變小時(shí)，圖象在第一象限的圖象也變陡峭，由函數(shù)y=xa為減函數(shù)，可得始終經(jīng)過△ABC及其內(nèi)部．由以上的討論，可得a≥或a≤-1故選B
點(diǎn)評(píng)：本題以冪函數(shù)的圖象經(jīng)過不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槔�，討論參�?shù)a的取值范圍，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和冪函數(shù)的基本性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)(m∈N＋)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，求滿足的a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋5在(－∞，2]上是減函數(shù)，且對(duì)任意的x1，x2∈[1，a＋1]，總有|f(x1)－f(x2)|≤4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù),且在上單調(diào)遞增.
(1)求實(shí)數(shù)的值,并寫出相應(yīng)的函數(shù)的解析式;
(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)試判斷是否存在正數(shù),使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014706254572.png" style="vertical-align:middle;" />若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若冪函數(shù)f（x）圖像經(jīng)過點(diǎn)P（4．2）．則它在P點(diǎn)處的切線方程為（ ）
A．8x－y－30=0B．x－4y+4=0
C．8x+y－30=0D．x+4y+4=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知冪函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如圖表：則不等式的解集是        
x
1

f（x）
1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上為增函數(shù).
（1）求的值，并確定的解析式；
（2）若且，是否存在實(shí)數(shù)使在區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出的值,若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三個(gè)數(shù)，，之間的大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)＜c＜b　B．a(chǎn)＜b＜c　C．b＜a＜cD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),冪函數(shù)y=(m2－m－1)為減函數(shù), 則實(shí)數(shù)m的值為(   )
A．m=2B．m=－1C．m=－1或m=2D．m≠

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案