已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋5在(－∞，2]上是減函數(shù)，且對任意的x1，x2∈[1，a＋1]，總有|f(x1)－f(x2)|≤4，則實數(shù)a的取值范圍為______．
[2,3]
函數(shù)f(x)＝(x－a)2＋5－a2在(－∞，2]上是減函數(shù)，∴a≥2，函數(shù)f(x)在[1，a]上是減函數(shù)，在[a，a＋1]上是增函數(shù)，要使x1，x2∈[1，a＋1]時，總有|f(x1)－f(x2)|≤4，
只要
又f(1)≥f(a＋1)，∴只要f(1)－f(a)≤4，即(6－2a)－(5－a2)≤4，解得－1≤a≤3.又a≥2，故2≤a≤3.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+a
1+2x
（a∈R）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若m∈R+，且滿足log
1+x
1-x
＞log3
1+x
m
，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知log32=a，3b=5，用a，b表示log3
30
是（　�。�
A．1+a+bB．
1
2
(1-a-b)		C．1-a-bD．
1
2
(1+a+b)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果a
1
2
=b（a＞0，且a≠1），則（　　）
A．log
1
2
a
=b		B．log
ba
=
1
2
C．log
a
1
2
=b		D．log
b
1
2
=a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則滿足的取值范圍是     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，經(jīng)過點(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值有（  ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，且反函數(shù)過點（2，4），則的解析式是         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果冪函數(shù)圖像經(jīng)過不等式組表示的區(qū)域，則a的取值范圍是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案