設(shè)關(guān)于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，且b最大．

(1)證明這個(gè)方程有相異的正實(shí)根．

(2)當(dāng)a=c，且兩根之差的絕對值等于時(shí)，求B．

答案：略
解析：

(1)證明：∵b最大，∴角B為鈍角．∴cosB＜0．

，

∵，∴Δ＞0．

∴方程有兩相異實(shí)根．又兩根之和為，兩根之積為均為正數(shù)，

∴方程有兩個(gè)相異正實(shí)根

(2)解：設(shè)方程的兩根為a ，β．

當(dāng)a=c時(shí)

又由時(shí)有，

∴，∴．

∴B=120°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+
14
n2=0；
（1）若m是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（2）若m是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，n是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中教材（試驗(yàn)本）助學(xué)叢書·數(shù)學(xué)高一年級·第二冊 題型：044

設(shè)關(guān)于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，b邊最大．

(1)證明這個(gè)方程有相異的正實(shí)根；

(2)當(dāng)a=c時(shí)，求兩根之差的絕對值的變化范圍；

(3)當(dāng)a=c，且兩根之差的絕對值等于時(shí)，求B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)關(guān)于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，且b最大．

(1)證明這個(gè)方程有相異的正實(shí)根．

(2)當(dāng)a=c，且兩根之差的絕對值等于時(shí)，求B．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案