函數(shù)y=
|x|
x
•ax(a＞1)的圖象可能是下列中的（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)
分析：先去掉絕對值符號，當(dāng)x＞0時，函數(shù)y=
|x|
x
•ax(a＞1)=ax，當(dāng)x＜0時，函數(shù)y=
|x|
x
•ax(a＞1)=-ax，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．
解答：解：當(dāng)x＞0時，函數(shù)y=
|x|
x
•ax(a＞1)=ax，其圖象是在第一象限內(nèi)的增函數(shù)，
當(dāng)x＜0時，函數(shù)y=
|x|
x
•ax(a＞1)=-ax，其圖象是在第三象限內(nèi)的減函數(shù)，
對照選項知選A．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象使用以及單調(diào)遞增時指數(shù)和函數(shù)圖象的關(guān)系，當(dāng)指數(shù)大于1和指數(shù)小于1時的圖象形狀要記清．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)y=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的遞減區(qū)間是（　�。�
A、[2kπ+
π
4
，2kπ+
5π
4
]，k∈z
B、[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
]，k∈z
C、[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z
D、[kπ-
π
4
，kπ+
3π
4
]，k∈z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x+1）=x2，則f（e）=e2-1
③已知函數(shù)f（x）=4x2+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x+3≤0}，集合B為函數(shù)y=
x-2
的定義域，則A∩B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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