精英家教網(wǎng)函數(shù)y=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的遞減區(qū)間是（　�。�
A、[2kπ+
π
4
，2kπ+
5π
4
]，k∈z
B、[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
]，k∈z
C、[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z
D、[kπ-
π
4
，kπ+
3π
4
]，k∈z
分析：利用函數(shù)圖象求出A，利用五點法得到
3π
8
ω+φ=
π
2
7π
8
ω+φ=
3π
2
，求出ω，φ，結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的遞減區(qū)間．
解答：解：由“五點法”可知
3π
8
ω+φ=
π
2
7π
8
ω+φ=
3π
2
解得ω=2，φ=-
π
4
，
由圖象可知A=1，則函數(shù)y=cos（2x-
π
4
），
由2kπ≤2x-
π
4
≤2kπ+ π，k∈Z
解得kπ+
π
8
≤x-≤kπ+ 
5
8
π  k∈Z
故選C
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式，掌握五點法作圖，函數(shù)的基本性質(zhì)，是解好本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某海濱浴場的海浪高度y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：h）的函數(shù)，記作y=f（t），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
t/時 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
經(jīng)長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b．
（1）求函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式．
（2）依據(jù)規(guī)定：當(dāng)海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，一天內(nèi)的上午8：00時至晚上20：00時之間，有多少時間可供沖浪者進行運動．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出的下列命題：
（1）cos47°cos13°-cos43°sin13°值為
3
2
；
（2）
a
•
b
=
b
•
c
，則
b
=
0
或
a
=
c
；
（3）函數(shù)f（x）=sin（sinx+cosx）的最大值為
2
+1
2
；
（4）函數(shù)y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）是奇函數(shù)，則φ=2kπ+
π
2
(k∈z)．
其中正確的命個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=acos（2x+
π
3
）+3，x∈[0，
π
2
]的最大值為4，則實數(shù)a的值為
2或-1
2或-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=Acos(x-
π
6
)sin(ωx+
π
6
)(A＞0，ω＞0)的圖象向左平移
π
6
個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱，則ω的值可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Acos（
π
2
x+φ）（A＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中P，Q分別是這段圖象的最高點和最低點，M，N是圖象與x軸的交點，且∠PMQ=90°，則A的值為（　�。�
A、
3
B、
2
C、1
D、2

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