如圖，幾何體ABC一EFD是由直三棱柱截得的，EF //AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB = 2．，CD＝2AE＝

   （I）求三棱錐。D－BES的體積；

   （II）求證：CE⊥DB                                                 

（Ⅰ）解：                         ………2分

可證EF⊥平面BCD,

  ………5分

第18題圖
 
 


（Ⅱ）證明：連接,

依題意：

 ①  ………8分

又在

……10分

   ②

①②，．          ………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，幾何體ABC一EFD是由直三棱柱截得的，EF∥AB，∠ABC=90°，AC=2AB=2，CD=2AE=
6

（1）求三棱錐D-BEC的體積；   
（2）求證：CE⊥DB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）如圖1，△ABC是邊長為6的等邊三角形，
CD
=
1
3
CA
，
BE
=
1
3
BA
，點G為BC邊的中點，線段AG交線段ED于點F．將△AED沿ED翻折，使平面AED丄平面BCDE，連接AB、AC、AG形成如圖2的幾何體．
（I）求證：BC丄平面AFG
（II）求二面角B-AE-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　高三數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：013

如圖，在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使其繞直線BC旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省安慶市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，幾何體ABC一EFD是由直三棱柱截得的，EF //AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB = 2.，CD＝2AE＝

  （I）求三棱錐。D－BES的體積；

  （B）求證：CE⊥DB                                                 

 

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