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某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別．公司準備了兩種不同的飲料共5 杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為飲料，另外2杯為飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯飲料．若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯，則評為良好；否則評為及格．假設此人對和兩種飲料沒有鑒別能力．
（Ⅰ）求此人被評為優(yōu)秀的概率；
（Ⅱ）求此人被評為良好及以上的概率．

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：根據古典概型的兩個特點(基本事件的有限性和每個基本事件發(fā)生的等可能性)判斷本題屬于古典概型，古典概型中，求事件發(fā)生的概率，先要求出基本事件數，再求出所求概率事件包含的基本事件數，相比即可.
試題解析：從5杯飲料中任選3杯，所有的選法有(種)
（Ⅰ）設“此人被評為優(yōu)秀”為事件，即“選中3杯飲料”這個事件發(fā)生了，這個事件包含的基本事件數為(種)，所以事件發(fā)生的概率為.
（Ⅱ）設“此人被評為良好及以上”為事件，即“選中3杯飲料或選中2杯飲料”這個事件發(fā)生了，這個事件包含的基本事件數為(種)，所以事件發(fā)生的概率為.
考點：組合數的計算、古典概型.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一中食堂有一個面食窗口,假設學生買飯所需的時間互相獨立,且都是整數分鐘,對以往學生買飯所需的時間統(tǒng)計結果如下:

買飯時間（分）
1
2
3
4
5
頻率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
從第一個學生開始買飯時計時.
（Ⅰ）估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率;
（Ⅱ）表示至第2分鐘末已買完飯的人數,求的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：

日最高氣溫t （單位：℃）
t22℃
22℃< t28℃
28℃< t  32℃
℃
天數
6
12


由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，和數據不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
（Ⅰ） 若把頻率看作概率，求，的值；
（Ⅱ） 把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的 “高溫天氣”，根據已知條件完成下面列聯表，并據此你是否有95%的把握認為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關？說明理由．
 
高溫天氣
非高溫天氣
合計
旺銷
1
 
 
不旺銷
 
6
 
合計
 
 
 
附：  

0．10
0．050
0.025
0．010
0.005
0．001

2.706
3．841
5.024
6．635
7.879
10．828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市、、、四所中學報名參加某高校今年自主招生的學生人數如下表所示：

中學




人數




為了了解參加考試的學生的學習狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四所中學的學生當中隨機抽取名參加問卷調查．
（1）問、、、四所中學各抽取多少名學生？
（2）從參加問卷調查的名學生中隨機抽取兩名學生，求這兩名學生來自同一所中學的概率；
（3）在參加問卷調查的名學生中，從來自、兩所中學的學生當中隨機抽取兩名學生，用表示抽得中學的學生人數，求的分布列.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n(n＝1,2，…，6)的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：1,2,3,4,5

編號n
1
2
3
4
5
成績xn
70
76
72
70
72
(1)求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s；
(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間(68,75)中的概率．
(注：方差s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中為x1，x2，…，xn的平均數)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某網站用“10分制”調查一社區(qū)人們的幸福度.現從調查人群中隨機抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）：

（1）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保髲倪@16人隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
（2）以這16人的樣本數據來估計整個社區(qū)的總體數據，若從該社區(qū)（人數很多）任選3人，記表示抽到“極幸福”的人數，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一個盒子中裝有分別標有數字1、2、3、4的4個大小、形狀完全相同的小球，現從中有放回地隨機抽取2個小球，抽取的球的編號分別記為、，記.
（Ⅰ）求取最大值的概率；
（Ⅱ）求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某舞蹈小組有2名男生和3名女生．現從中任選2人參加表演，記為選取女生的人數，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市準備從7名報名者（其中男5人，女3人）中選3人參加三個副局長職務競選.
（1）設所選3人中女副局長人數為，求的分布列及數學期望.
（2）若選派三個副局長依次到、、三個局商上任，求局是男局長的情況下，局是女副局長的概率.

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