函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式在


  1. A.
    R上遞增
  2. B.
    R上遞減
  3. C.
    負(fù)實(shí)數(shù)集上減，正實(shí)數(shù)集上增
  4. D.
    負(fù)實(shí)數(shù)集上增，正實(shí)數(shù)上減
A
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷兩個(gè)分段上函數(shù)均為增函數(shù)，另外由分段處兩段函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的定義，可得結(jié)論．
解答：f（x）=x2，x≥0為增函數(shù)
f（x）=-x2，x＜0也為增函數(shù)
且當(dāng)x=0時(shí)，x2=-x2，
故函數(shù)f（x）=在R上遞增
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性及分段函數(shù)單調(diào)性的判定方法是解答的關(guān)鍵．
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（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值為-a，f（x）=0兩個(gè)實(shí)根為x1、x2．
（1）求x1-x2的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0解集為A，函數(shù)f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值為-a，f（x）=0兩個(gè)實(shí)根為x1、x2．
（1）求x1-x2的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0解集為A，函數(shù)f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省徐州一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值為-a，f（x）=0兩個(gè)實(shí)根為x1、x2．
（1）求x1-x2的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0解集為A，函數(shù)f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值為-a，f（x）=0兩個(gè)實(shí)根為x1、x2．
（1）求x1-x2的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0解集為A，函數(shù)f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范圍．

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（1）求x1-x2的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0解集為A，函數(shù)f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范圍．

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