Question

6、在2006年北京國際汽車展上，某汽車生產廠家準備推出10款不同的轎車參加車展，若主辦方只能為該廠提供6個展位，每個展位擺放一輛車，且甲、乙兩款車不能擺放在2號展位上，則該廠家參展轎車的不同擺放方案（　�。�

A、C₈¹A₈⁵種

B、C₈¹A₉⁵種

C、C₉¹A₉⁵種

D、C₁₀²A₈⁴種

Answer 1

分析：由題意知2號位置只能擺放其他8輛車有C₈¹種結果，其他展位可以從9輛車中選5個排列共有A₉⁵種結果，由分步計數原理得到該廠家參展轎車的不同擺放方案共有的結果．

解答：解：∵甲、乙兩款車不能擺放在2號展位上，
∴2號位置只能擺放其他8輛車有C₈¹種結果，
其他展位可以從9輛車中選5個排列共有A₉⁵種結果，
由分步計數原理得到該廠家參展轎車的不同擺放方案共有C₈¹A₉⁵種結果，
故選B．

點評：本題考查分步計數原理，分步要做到“步驟完整”--完成了所有步驟，恰好完成任務．分步后再計算每一步的方法數，最后根據分步乘法計數原理，把完成每一步的方法數相乘，得到總數．