Question

在2006年北京國際汽車展上，某汽車生產(chǎn)廠家準(zhǔn)備推出10款不同的轎車參加車展，若主辦方只能為該廠提供6個展位，每個展位擺放一輛車，且甲、乙兩款車不能擺放在2號展位上，則該廠家參展轎車的不同擺放方案（ ）
A．C₈¹A₈⁵種
B．C₈¹A₉⁵種
C．C₉¹A₉⁵種
D．C₁₀²A₈⁴種

Answer 1

【答案】分析：由題意知2號位置只能擺放其他8輛車有C₈¹種結(jié)果，其他展位可以從9輛車中選5個排列共有A₉⁵種結(jié)果，由分步計數(shù)原理得到該廠家參展轎車的不同擺放方案共有的結(jié)果．
解答：解：∵甲、乙兩款車不能擺放在2號展位上，
∴2號位置只能擺放其他8輛車有C₈¹種結(jié)果，
其他展位可以從9輛車中選5個排列共有A₉⁵種結(jié)果，
由分步計數(shù)原理得到該廠家參展轎車的不同擺放方案共有C₈¹A₉⁵種結(jié)果，
故選B．
點評：本題考查分步計數(shù)原理，分步要做到“步驟完整”--完成了所有步驟，恰好完成任務(wù)．分步后再計算每一步的方法數(shù)，最后根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘，得到總數(shù)．