（2012•福州模擬）某教室有4扇編號(hào)為a、，b、c、d的窗戶(hù)和2扇編號(hào)為x、y的門(mén)，窗戶(hù)d敞開(kāi)，其余門(mén)和窗戶(hù)均被關(guān)閉．為保持教室空氣流通，班長(zhǎng)在這些關(guān)閉的門(mén)和窗戶(hù)中隨機(jī)地敞開(kāi)2扇．
（Ⅰ）記“班長(zhǎng)在這些關(guān)閉的門(mén)和窗戶(hù)中隨機(jī)地敞開(kāi)2扇”為事件A，請(qǐng)列出A包含的基本事件；
（Ⅱ）求至少有1扇門(mén)被班長(zhǎng)敞開(kāi)的概率．
分析：（Ⅰ）把事件A包含的基本事件一一列舉出來(lái)，共有10個(gè)．
（Ⅱ）記“至少有1扇門(mén)被班長(zhǎng)敞開(kāi)”為事件B，則事件B包含的基本事件有7個(gè)，由此求得事件B的概率．
解答：解：（Ⅰ）事件A包含的基本事件為：（a，b）、（a，c）、（a，x）、（a，y）、（b，c）、（b，x）、（b，y）、（c，x）、（c，y）、（x，y），共10個(gè)．（6分）
（Ⅱ）記“至少有1扇門(mén)被班長(zhǎng)敞開(kāi)”為事件B．
∵事件B包含的基本事件有（a，x）、（a，y）、（b，x）、（b，y）、（c，x）、（c，y）、（x，y），共7個(gè)．（9分）
∴P（B）=
7
10
．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應(yīng)用列舉法來(lái)解題是這一部分的最主要思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州模擬）在數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在直線y=2x上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2an，求數(shù)列
1bn×bn+1
的前n項(xiàng)和Tn．

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（2012•福州模擬）在約束條件
x≤1
y≤2
x+y-1≥0
下，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則ab的最大值等于
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州模擬）假設(shè)某班級(jí)教室共有4扇窗戶(hù)，在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時(shí)，每扇窗戶(hù)或被敞開(kāi)或被關(guān)閉，且概率均為0.5，記此時(shí)教室里敞開(kāi)的窗戶(hù)個(gè)數(shù)為X．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若此時(shí)教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶(hù)被關(guān)閉，班長(zhǎng)就會(huì)將關(guān)閉的窗戶(hù)全部敞開(kāi)，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時(shí)該教室里敞開(kāi)的窗戶(hù)個(gè)數(shù)為y，求y的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州模擬）sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）記三棱錐P-ABD體積為V1，四棱錐P-BDEF體積為V2．求當(dāng)PB取得最小值時(shí)的V1：V2值．

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