已知兩條直線m,n,兩個平面α,β.給出下面四個命題:
①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;
②α∥β,m?α,n?β⇒m∥n;
③m∥n,m∥α⇒n∥α;
④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.
其中正確命題的序號是( )
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:8-2直線的交點坐標與距離公式(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,已知A(4,0),B(0,4),從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上,最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點,則光線所經(jīng)過的路程是( )
A.2 B.6 C.3 D.2
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:選擇題
如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊形ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中點,則GB與平面AGC所成角的正弦值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-5直線、平面垂直的判定及性質(zhì)(解析版) 題型:解答題
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD為菱形,△PAD為等邊三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且∠DAB=60°,AB=2,E為AD的中點.
(1)求證:AD⊥PB;
(2)求點E到平面PBC的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-5直線、平面垂直的判定及性質(zhì)(解析版) 題型:填空題
已知平面α,β和直線m,給出下列條件:①m∥α;②m⊥α;③m?α;④α⊥β;⑤α∥β.
(1)當滿足條件________時,有m∥β;
(2)當滿足條件________時,有m⊥β(填所選條件的序號).
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-4直線、平面平行的判定及性質(zhì)(解析版) 題型:解答題
如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,點D為棱AB的中點,BC=1,AA1=.
(1)求證:BC1∥平面A1CD;
(2)求三棱錐D-A1B1C的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-4直線、平面平行的判定及性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題
在空間四邊形ABCD中,E、F分別為AB、AD上的點,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H、G分別為BC、CD的中點,則( )
A.BD∥平面EFG,且四邊形EFGH是平行四邊形
B.EF∥平面BCD,且四邊形EFGH是梯形
C.HG∥平面ABD,且四邊形EFGH是平行四邊形
D.EH∥平面ADC,且四邊形EFGH是梯形
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-3空間點直線平面之間的位置關系(解析版) 題型:選擇題
設b,c表示兩條直線,α,β表示兩個平面,則下列命題正確的是( )
A.若b?α,c∥α,則c∥b
B.若b?α,b∥c,則c∥α
C.若c?α,α⊥β,則c⊥β
D.若c?α,c⊥β,則α⊥β
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:6-6直接證明與間接證明(解析版) 題型:選擇題
設x,y,z>0,則三個數(shù)+,+,+ ( )
A.都大于2 B.至少有一個大于2
C.至少有一個不小于2 D.至少有一個不大于2
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