Question

8．某企業(yè)員工有500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第一組[25，30），第二組[30，35），第三組[35，40），第四組[40，45），第五組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示         
（Ⅰ）下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值，

區(qū)間	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50）
人數(shù)	50	50	a	150	b

（Ⅱ）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組抽取的人數(shù)分別是多少？

Answer 1

分析 （Ⅰ）由題設(shè)中頻率分布直方圖再結(jié)合頻率、頻數(shù)及樣本容量之間的關(guān)系可得a、b的值；
（Ⅱ）根據(jù)分成抽樣的定義知：第1，2，3組各部分的人數(shù)的比例為1：1：4，則共抽取6人時(shí)，所以第1，2，3組三個(gè)年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)為1，1，4

解答 解：（Ⅰ）由題設(shè)可知，a=0.08×5×500=200，b=0.02×5×500=50，
（Ⅱ）因?yàn)榈?，2，3組共有50+50+200=300人，
利用分層抽樣在300名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組抽取的人數(shù)分別為：
第1組的人數(shù)為6×$\frac{50}{300}$=1，
第2組的人數(shù)為6×$\frac{50}{300}$=1，
第3組的人數(shù)為6×$\frac{200}{300}$=4，
所以第1，2，3組三個(gè)年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)為1，1，4

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖和分層抽樣方法，屬于基礎(chǔ)題．