18．據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某碼頭正西方向400km處的熱帶風(fēng)暴中心正以20km/h的速度向東北方向移動，距風(fēng)暴中心300km以內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū)，則該碼頭處于危險區(qū)內(nèi)的時間為（　　）
A．9hB．10hC．11hD．12h

分析 作出示意圖，在風(fēng)暴中心行進路線上取兩點C，D使得到碼頭A的距離均為300km，利用勾股定理求出CD，則影響時間為$\frac{CD}{20}$．

解答 解：設(shè)碼頭為A，風(fēng)暴中心開始位置為B，碼頭開始受風(fēng)暴影響時風(fēng)暴中心為C，碼頭結(jié)束風(fēng)暴影響時風(fēng)暴中心為D，
則AB=400，AC=AD=300，∠B=45°，
過A作AE⊥BD于E，則AE=ABsinB=200$\sqrt{2}$，
∴CE=$\sqrt{A{C}^{2}-A{E}^{2}}$=100，
∴CD=2CE=200，
∴碼頭受風(fēng)暴影響時間為$\frac{200}{20}$=10h．
故選：B．

點評 本題考查了解三角形的實際應(yīng)用，勾股定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到的圖象與y=2${\;}^{-\frac{x}{2}}$的圖象重合，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．3D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知正項等差數(shù)列{an}的首項為a1=2，前n項和為Sn，若a1+3，2a2+2，a6+8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Pn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{{2}^{n-1}}}$，Qn=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$，證明：Pn≥Qn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）如果三角形的邊長a、b、c滿足等式a2+b2+c2=ab+bc+ca，求證：此三角形一定是正三角形；
（2）若a、b、c、$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$皆為有理數(shù)，證明：$\sqrt{a}$、$\sqrt$、$\sqrt{c}$為有理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB．
（Ⅰ）求a，b及cosB的值；
（Ⅱ）求sin（2B-$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC的三個頂點在以O(shè)為球心的球面上，且cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，BC=1，AC=3，三棱錐O-ABC的體積為$\frac{\sqrt{14}}{6}$，則球O的表面積為（　�。�
A．36πB．16πC．12πD．$\frac{16π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{2π}{3}$-2α）=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{9}{25}$C．$-\frac{7}{25}$D．-$\frac{9}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2+4i}{1+i}$=3+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出下列4個命題，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①計算：9192除以100的余數(shù)是1；
②命題“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是“?x＞0，x-lnx≤0”；
③y=tanax（a＞0）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)；
④命題p：“|a|+|b|≤1”是命題q：“對任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要條件．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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