【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是邊長為2的正方形， 分別為線段， 的中點(diǎn).

(1)求證： ||平面；

(2)四棱柱的外接球的表面積為，求異面直線與所成的角的大小.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）連接BD1，由中位線定理證明EF∥D1B，由線面平行的判定定理證明EF∥平面ABC1D1；
（2）由（1）和異面直線所成角的定義，得異面直線EF與BC所成的角是∠D1BC，由題意和球的表面積公式求出外接球的半徑，由勾股定理求出側(cè)棱AA1的長，由直四棱柱的結(jié)構(gòu)特征和線面垂直的定義，判斷出BC⊥CD1，在RT△CC1D1中求出tan∠D1BC，求出∠D1BC可得答案．

試題解析：

（1）連接，在中， 分別為線段的中點(diǎn)，∴為中位線，

∴，而面， 面，∴平面.

（2）由（1）知，故即為異面直線與所成的角.

∵四棱柱的外接球的表面積為，

∴四棱柱的外接球的半徑，

設(shè)，則，解得，

在直四棱柱中，∵平面， 平面，

∴，在中， ，

∴，

∴異面直線與所成的角為.

練習(xí)冊系列答案
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（2）如圖，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，若在橢圓C上存在點(diǎn)R，使OPRQ為平行四邊形，求m的取值范圍．

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（1）應(yīng)從大三抽取多少個(gè)團(tuán)隊(duì)？

（2）將20個(gè)團(tuán)隊(duì)分為甲、乙兩組，每組10個(gè)團(tuán)隊(duì)，進(jìn)行理論和實(shí)踐操作考試（共150分），甲、乙兩組的分?jǐn)?shù)如下：

甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142

乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140

從甲、乙兩組中選一組強(qiáng)化訓(xùn)練，備戰(zhàn)機(jī)器人大賽.從統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)看，若選擇甲組，理由是什么？若選擇乙組，理由是什么？

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C.f（x）= ，g（x）=
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