已知函數(shù) 的最大值為2．
（1）求函數(shù)在上的值域；
（2）已知外接圓半徑，，角A，B所對的邊分別是a，b，求的值．

（1） （2）

解析試題分析：解：（1）由題意，的最大值為，所以．         2分
而，于是，．             4分
在上遞增．在 遞減，
所以函數(shù)在上的值域為；             5分
（2）化簡得
．                    7分
由正弦定理，得，                 9分
因為△ABC的外接圓半徑為．．          11分
所以                          12分
考點：三角函數(shù)的性質(zhì)以及正弦定理
點評：主要是考查了三角函數(shù)化簡以及正弦定理的運用，解三角形，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC中，，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．
（Ⅰ）若的面積等于，求；
（Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，，向量，且。
（1）求角；
（2）求面積的最大值。

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如圖，在某點B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30m，至點C處測得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)10m至D點，測得頂端A的仰角為4，求建筑物AE的高度。

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在△ABC中，角所對的邊分別是，且。
（1）求的值；
（2）若，的面積，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖： 在中，角的對邊分別為

(Ⅰ) 若邊上的中點為，且，
求證：；
(Ⅱ) 若是銳角三角形，且.
求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且＝－.
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別為內(nèi)角的對邊，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求邊的長．

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