在中，角所對的邊分別為，，向量，且。
（1）求角；
（2）求面積的最大值。

（1）（2）

解析試題分析：解：（1），，
化簡得，
即,因，故,又，
所以                .6分
（2）由余弦定理得，，故
當時取等號；面積，
當時面積有最大值。                13分
考點：解三角形
點評：主要是借助于向量的數(shù)量積公式得到三角函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)正弦定理和余弦定理來求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在內(nèi)，分別為角所對的邊，成等差數(shù)列，且.
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知、、分別是的三個內(nèi)角、、所對的邊，若且。試判斷的形狀

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，、、分別是角、、的對邊，，且符合．
（Ⅰ）求的面積；
（Ⅱ）若，求角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某海輪以30海里/小時的速度航行，在點A測得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達點B，測得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°航向再航行80分鐘到達點C，求P、C間的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè).
(Ⅰ)求的最大值及最小正周期；
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,銳角A滿足,，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的最大值為2．
（1）求函數(shù)在上的值域；
（2）已知外接圓半徑，，角A，B所對的邊分別是a，b，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知。
（1）求角的大��；
（2）若，求角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

位于A處的雷達觀測站，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與相距20 海里的B處有一貨船正以勻速直線 行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東的C處，．在離觀測站A的正南方某處E，

（1）求； （2）求該船的行駛速度v（海里/小時）；

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