若，則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值為    ．
【答案】分析：見到二倍角2x 就想到用二倍角公式，之后轉化成關于tanx的函數(shù)，將tanx看破成整體，最后轉化成函數(shù)的最值問題解決．
解答：解：令tanx=t，∵，
∴
故填：-8．
點評：本題主要考查二倍角的正切，二次函數(shù)的方法求最大值等，最值問題是中學數(shù)學的重要內容之一，它分布在各塊知識點，各個知識水平層面．以最值為載體，可以考查中學數(shù)學的所有知識點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①存在實數(shù)α，使sinα•cosα=1，②函數(shù)y=sin(
3
2
π+x)是偶函數(shù)，③x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5
4
π)的一條對稱軸方程，④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ，⑤點(
π
6
，0)是函數(shù)y=tan(x+
π
3
)圖象的對稱中心，⑥若f（sinx）=cos6x，則f（cos15°）=0．其中正確命題的序號是
 
．（把所有正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①函數(shù)y=tanx在它的定義域內是增函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數(shù)y=|tan(2x+
π
3
)|的最小正周期為
π
2

④函數(shù)y=
1
1+tanx
的定義域是{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z}．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線y=a相交于A，B兩點，若AB長度的最小值為π，則ω的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanα=
3
的充分不必要條件；
（2）函數(shù)f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是π；
（3）△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形；
（4）若a+b=0，則函數(shù)y=asinx-bcosx的圖象的一條對稱軸方程為x=
π
4
；
其中是真命題的為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=tanωx（ω∈N*）的一個對稱中心是（
π
6
，0），則ω的最小值為（　�。�
A、2B、3C、6D、9

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