Question

設(shè)P點(diǎn)在x軸上，Q點(diǎn)在y軸上，PQ的中點(diǎn)是M（-1，2），則|PQ|等于

2

5

．

Answer 1

分析：設(shè)P（a，0），Q（0，b），由PQ中點(diǎn)是M（-1，2）并結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式算出a=-2且b=4，從而得到P（-2，0）、Q（0，4），利用兩點(diǎn)間的距離公式即可算出|PQ|之值．

解答：解：設(shè)P（a，0），Q（0，b），
∵PQ的中點(diǎn)是M（-1，2），
∴由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得

a+0 2 =-1 0+b 2 =2

，解之得

a=-2 b=4

，
因此可得P（-2，0），Q（0，4），
∴|PQ|=

(-2-0)2+(0-4)2

=2

5

．
故答案為：2

5

點(diǎn)評(píng)：本題給出線段PQ的兩端分別在x、y軸上，在已知PQ中點(diǎn)坐標(biāo)的情況下求|PQ|之值．著重考查了線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間的距離公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．