已知，直線與函數(shù)的圖象都相切于點(diǎn)

（1）求直線的方程及的解析式；

（2）若（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)的值域.


解：（1）直線是函數(shù)在點(diǎn)處的切線，故其斜率，

所以直線的方程為                       

又因為直線與的圖象相切，所以在點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值為1.    

所以             

（2）   ，故，

若，則在上遞減，在上遞增

而當(dāng)時，當(dāng)時

恰有一解

即

當(dāng)時

令得（舍）或，符合題意

若，則，

因為，則

，

又時，當(dāng)時

從而恰有一解；       

 若，則

，

當(dāng)時

所以從而恰有一解

           

所以所求的范圍為． 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校舉行中學(xué)生“日常生活小常識”知識比賽,比賽分為初賽和復(fù)賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進(jìn)行；每位選手最多有5次答題機(jī)會，選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽，答對3題者直接進(jìn)入復(fù)賽，答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答對每個題的概率均為，且相互間沒有影響.

(1) 求選手甲進(jìn)入復(fù)賽的概率；

(2) 設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程的曲線即為函數(shù)的圖像，對于函數(shù)，有如下結(jié)論：①在上單調(diào)遞減；②函數(shù)不存在零點(diǎn)；③函數(shù)的值域是；④若函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則由方程確定．其中所有正確的命題序號是           [答]（    ）

(A) ①③．         (B) ①④．        (C) ①③④．       (D) ①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于R上可導(dǎo)的非常數(shù)函數(shù)，若滿足，則的大小關(guān)系為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題:“函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù) 是奇函數(shù)”.

（1）試判斷命題的真假？并說明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)圖像對稱中心的坐標(biāo);

（3）試判斷“存在實數(shù)a和b,使得函數(shù) 是偶函數(shù)”是“函數(shù) 的圖像關(guān)于某直線成軸對稱圖像”成立的什么條件？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若角的終邊過點(diǎn)，則的值為(    )

A.            B.         C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，對，使得，則的最小值為（   ）

A.           B.          C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．從編號為001,002,……,500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為007,032，則樣本中最大的編號應(yīng)該為（     ）

A. 480        B. 481       C. 482       D. 483

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于的不等式.（Ⅰ）當(dāng)時，解此不等式；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)為何值時，恒成立？

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同步練習(xí)冊答案