若對x＞0，y＞0有(x+2y)(
2
x
+
1
y
)≥m恒成立，m的取值范圍是______
要使(x+2y)(
2
x
+
1
y
)≥m恒成立，只要使(x+2y)(
2
x
+
1
y
)的最小值≥m即可，
∵(x+2y)(
2
x
+
1
y
)=2+2+
4y
x
+
x
y
≥4+2
x
y
4y
x
=8
∴8≥m
故答案為（-∞，8]
練習冊系列答案
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若對x＞0，y＞0有（x+2y）（
2
x
+
1
y
）≥m恒成立，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對x＞0，y＞0有(x+2y)(
2
x
+
1
y
)≥m恒成立，m的取值范圍是
（-∞，8]
（-∞，8]

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