Question

直線x-y+5=0被圓x²+y²-2x-4y-4=0所截得的弦長(zhǎng)等于

 

．

Answer 1

分析：先求出圓心到直線的距離既得弦心距，求出圓的半徑，利用勾股定理求出弦長(zhǎng)的一半，即可求得弦長(zhǎng)

解答：解：x²+y²-2x-4y-4=0可變?yōu)椋▁-1）²+（y-2）²=9，故圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑為3
圓心到直線x-y+5=0的距離是

|1-2+5|

2

=2

2

故弦長(zhǎng)的一半是

9-8

=1
所以弦長(zhǎng)為2
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解直線與圓相交的性質(zhì)，半徑，弦心距，弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成一個(gè)直角三角形，掌握點(diǎn)到直線的公式，會(huì)用它求點(diǎn)直線的距離．