【題目】已知，直線： 和圓： ．

（Ⅰ）求直線斜率的取值范圍；

（Ⅱ）直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓�。繛槭裁�？

【答案】（1）（2）不能．

【解析】試題分析：（Ⅰ）由直線方程的一般式可得直線的斜率，利用不等式性質(zhì)可求出的取值范圍；（Ⅱ）利用點(diǎn)到直線的距離可求出圓心到直線的距離為，再利用的范圍得出，此距離大于半徑的一半，結(jié)合圖形知直線與圓若相交，所對(duì)的圓心角小于，可得結(jié)論．

試題解析：（Ⅰ）直線的方程可化為，直線的斜率，

因?yàn)?/span>，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．

所以，斜率的取值范圍是．

（Ⅱ）不能．由（Ⅰ）即．圓的圓心為，半徑．

圓心到直線的距離．由，得，即．

從而，若與圓相交，則圓截直線所得的弦所對(duì)的圓心角小于．

所以不能將圓分割成弧長的比值為的兩段�。�

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上周某校高三年級(jí)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測(cè)試，年部組織任課教師對(duì)這次考試進(jìn)行成績分析.現(xiàn)從中抽取80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù)；

（Ⅱ）假設(shè)抽出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?cè)?/span>段各不相同，且都超過94分.若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個(gè)數(shù)字中任意抽取2個(gè)數(shù)，有放回地抽取3次，記這3次抽取中恰好有兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的次數(shù)為，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值；

（3）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的離心率為 ，橢圓C與y軸交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=2．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PA，PB與直線x=4分別交于M、N兩點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得以MN為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)（2，0）？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c已知b=4，c=5，A=60°．
（1）求邊長a和△ABC的面積；
（2）求sin2B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過B1作l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，使PB2垂直QB2，求直線l的方程__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類型的娛樂節(jié)目， 兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將隊(duì)第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家隊(duì)的平均分比隊(duì)的平均分多4分，同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級(jí)”.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出隊(duì)第六位選手的成績；

（2）主持人從隊(duì)所有選手成績中隨機(jī)抽2個(gè)，求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率；

（3）主持人從兩隊(duì)所有選手成績分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線平面,直線平面,給出下列命題：

①∥； ②；

③∥ ④∥；

其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若對(duì)任意，都有成立，求的值值范圍；

（2）若先將的圖象上每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，然后再向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)之和.

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