定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（-x）=2x+1，則f（x）=（　�。�
A、-2x+1
B、2x-
1
3
C、2x-1
D、-2x+
1
3
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令令x=-x，則f（-x）+2f（x）=-2x+1，與f（x）+2f（-x）=2x+1構成方程組，解得即可．
解答： 解：∵f（x）+2f（-x）=2x+1，①，
令x=-x，
則f（-x）+2f（x）=-2x+1，②，
②×2-①得，
3f（x）=-6x+1，
∴f（x）=-2x+
1
3
，
故選：D．
點評：本題主要考查了函數(shù)的解析式的求法，構造方程組法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列類比推理中，得到的結論正確的是（　�。�
A、把loga（x+y）與a（b+c）類比，則有l(wèi)oga（x+y）=logax+logby
B、向量
a
，
b
的數(shù)量積運算與實數(shù)a，b的運算性質|ab|=|a|•|b|類比，則有|
a
•
b
|=|
a
||
b
|
C、把（a+b）n與（ab）n類比，則有（a+b）n=an+bn
D、把長方體與長方形類比，則有長方體的對角線平方等于長寬高的平方和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列賦值語句正確的是（　�。�
A、a-b=2B、5=a
C、a=b=4D、a=a=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用演繹法證明函數(shù)y=x3是增函數(shù)時的大前提是（　�。�
A、增函數(shù)的定義
B、函數(shù)y=x3滿足增函數(shù)的定義
C、若x1＜x2，則f（x1）＜f（x2）
D、若x1＞x2，則f（x1）＞f（x2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)y=
1+sin2x-cos2x
1+sin2x+cos2x
有以下說法：
（1）在定義域內它是一個奇函數(shù)；
（2）在定義域內它是一個單調遞增函數(shù)；
（3）它是一個周期函數(shù)，最小正周期為π；
（4）它的值域為R．
其中正確的個數(shù)為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在函數(shù)y=tanx、y=|sinx|、y=cos（2x+
2π
3
）中，最小正周期為π的函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC是（　�。�
A、等腰直角三角形
B、有一個內角是30°的直角三角形
C、等邊三角形
D、有一個內角是30°的等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一圓錐的側面展開圖是一個中心角為直角的扇形，若該圓錐的側面積為4π，則該圓錐的體積為（　�。�
A、
15
π
B、
4π
3
C、3π
D、
15
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（　�。�
A、b=10，A=45°，C=70°
B、a=60，A=45°，B=60°
C、a=7，b=5，A=80°
D、b=14，b=16，C=45°

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