【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒在函數(shù)上方，若,求的最大值．

【答案】（1）在單調(diào)遞增, 在單調(diào)遞減；（2）.

【解析】分析：（1）求出導(dǎo)函數(shù)，解不等式得增區(qū)間，解不等式得減區(qū)間；

（2）令，求出導(dǎo)函數(shù)，可按和分類(lèi)討論的正負(fù)，確定的單調(diào)性，得出的最小值，由最小值＞0得的滿(mǎn)園．

詳解：（1）在單調(diào)遞增, 在單調(diào)遞減.

（2）法一：令， 則， ①當(dāng)即時(shí)，恒成立，故在上單調(diào)遞增，又所，,；

②當(dāng)即時(shí)，令，得

時(shí)，，則單調(diào)遞減；

時(shí)，，則單調(diào)遞增.

故，令，

則，所以在上單調(diào)遞減，

又，

,.

綜上所述，.

法二：，恒在上方，即，恒成立.

即恒成立，也即：在上恒成立，

令，則

令，則，

故在上單調(diào)遞增，而

所以存在唯一的零點(diǎn)，即

當(dāng)，單調(diào)遞減；單調(diào)遞增

即

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.6
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D.8

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（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值．

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【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，若曲線C1的方程為ρsin（θ+ ）+2 =0，曲線C2的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為C1上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東莞市攝影協(xié)會(huì)準(zhǔn)備在2019年10月舉辦主題為“慶祖國(guó)70華誕——我們都是追夢(mèng)人”攝影圖片展.通過(guò)平常人的鏡頭記錄國(guó)強(qiáng)民富的幸福生活，向祖國(guó)母親的生日獻(xiàn)禮，攝影協(xié)會(huì)收到了來(lái)自社會(huì)各界的大量作品，打算從眾多照片中選取100張照片展出，其參賽者年齡集中在之間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，做出頻率分布直方圖如圖：

（1）求頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，求這100位攝影者年齡的樣本平均數(shù)和中位數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）為了展示不同年齡作者眼中的祖國(guó)形象，攝影協(xié)會(huì)按照分層抽樣的方法，計(jì)劃從這100件照片中抽出20個(gè)最佳作品，并邀請(qǐng)相應(yīng)作者參加“講述照片背后的故事”座談會(huì).

①在答題卡上的統(tǒng)計(jì)表中填出每組相應(yīng)抽取的人數(shù)：

年齡

人數(shù)

②若從年齡在的作者中選出2人把這些圖片和故事整理成冊(cè)，求這2人至少有一人的年齡在的概率.

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【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車(chē)市場(chǎng)上隨機(jī)抽取輛純電動(dòng)汽車(chē)調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車(chē)的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成組：，，，，，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）求續(xù)駛里程在的車(chē)輛數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車(chē)輛中隨機(jī)抽取輛車(chē)，求其中恰有一輛車(chē)的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

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(1)分別計(jì)算化學(xué)、生物兩個(gè)學(xué)科10次聯(lián)考的百分比排名的平均數(shù)；中位數(shù)；

(2)根據(jù)已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，并結(jié)合上面的數(shù)據(jù)，幫助小明作出選擇.并說(shuō)明理由.

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A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

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