【題目】東莞市攝影協(xié)會(huì)準(zhǔn)備在201910月舉辦主題為“慶祖國(guó)70華誕——我們都是追夢(mèng)人”攝影圖片展.通過(guò)平常人的鏡頭記錄國(guó)強(qiáng)民富的幸福生活,向祖國(guó)母親的生日獻(xiàn)禮,攝影協(xié)會(huì)收到了來(lái)自社會(huì)各界的大量作品,打算從眾多照片中選取100張照片展出,其參賽者年齡集中在之間,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,做出頻率分布直方圖如圖:

1)求頻率分布直方圖中的值,并根據(jù)頻率分布直方圖,求這100位攝影者年齡的樣本平均數(shù)和中位數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

2)為了展示不同年齡作者眼中的祖國(guó)形象,攝影協(xié)會(huì)按照分層抽樣的方法,計(jì)劃從這100件照片中抽出20個(gè)最佳作品,并邀請(qǐng)相應(yīng)作者參加“講述照片背后的故事”座談會(huì).

①在答題卡上的統(tǒng)計(jì)表中填出每組相應(yīng)抽取的人數(shù):

年齡

人數(shù)

②若從年齡在的作者中選出2人把這些圖片和故事整理成冊(cè),求這2人至少有一人的年齡在的概率.

【答案】(1),平均數(shù),中位數(shù)為(2)見解析

【解析】

1)由頻率分布直方圖各個(gè)小矩形的面積之和為1可得,用區(qū)間中點(diǎn)值代替可計(jì)算均值,中位數(shù)把頻率分布直方圖中小矩形面積等分.

2分層抽樣,是按比例抽取人數(shù);年齡在2人,在4人,設(shè)在的是,,在的是,可用列舉法列舉出選2人的所有可能,然后可計(jì)算出概率.

1)由頻率分布直方圖各個(gè)小矩形的面積之和為1

在頻率分布直方圖中,這100位參賽者年齡的樣本平均數(shù)為:

設(shè)中位數(shù)為,由,

解得.

2)①每組應(yīng)各抽取人數(shù)如下表:

年齡

人數(shù)

1

2

4

8

5

根據(jù)分層抽樣的原理,年齡在2人,在4人,設(shè)在的是,,在的是,列舉選出2人的所有可能如下:

15種情況.

設(shè)“這2人至少有一人的年齡在區(qū)間”為事件,則包含:

9種情況

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)上是減函數(shù),求的最小值;

(3)證明:當(dāng)時(shí),.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇,要求點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,且對(duì)角線過(guò)點(diǎn),已知米,米.

(1)要使矩形的面積大于50平方米,則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍?

(2)當(dāng)的長(zhǎng)為多少米時(shí),矩形花壇的面積最?并求出最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, , 垂直于底面, , , 分別為 的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求四棱錐的體積和截面的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

()當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

()當(dāng)時(shí),對(duì)任意恒在函數(shù)上方,若,的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為的學(xué)生成績(jī)樣本,得頻率分布表如下:

組號(hào)

分組

頻率

頻數(shù)

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

合計(jì)

1)寫出表中①、②位置的數(shù)據(jù);

2)估計(jì)成績(jī)不低于分的學(xué)生約占多少;

3)為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核,分別求第三、四、五各組參加考核的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機(jī)抽取了七位醫(yī)護(hù)人員的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)(患者考核:10分制),用相關(guān)的特征量表示;醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)(試卷考試:100分制),用相關(guān)的特征量表示,數(shù)據(jù)如下表:

(Ⅰ)求關(guān)于的線性回歸方程(計(jì)算結(jié)果精確到0.01);

(Ⅱ)利用(I)中的線性回歸方程,分析醫(yī)護(hù)專業(yè)考核分?jǐn)?shù)的變化對(duì)關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)的影響,并估計(jì)某醫(yī)護(hù)人員的醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)為95分時(shí),他的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)(精確到0.1);

(Ⅲ)現(xiàn)要從醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)95分以下的醫(yī)護(hù)人員中選派2人參加組建的“九寨溝災(zāi)后醫(yī)護(hù)小分隊(duì)”培訓(xùn),求這兩人中至少有一人考核分?jǐn)?shù)在90分以下的概率.

附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),,求的最大整數(shù)值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊(duì)員,在校內(nèi)組織猜燈謎競(jìng)賽.規(guī)定:第一階段知識(shí)測(cè)試成績(jī)不小于160分的學(xué)生進(jìn)入第二階段比賽.現(xiàn)有200名學(xué)生參加知識(shí)測(cè)試,并將所有測(cè)試成績(jī)繪制成如下所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)估算這200名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù),并求進(jìn)入第二階段比賽的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)將進(jìn)入第二階段的學(xué)生分成若干隊(duì)進(jìn)行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)在比賽中均已獲得120分,進(jìn)入最后搶答階段.搶答規(guī)則:搶到的隊(duì)每次需猜3條謎語(yǔ),猜對(duì)1條得20分,猜錯(cuò)1條扣20分.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),甲隊(duì)猜對(duì)每條謎語(yǔ)的概率均為 ,乙隊(duì)猜對(duì)前兩條的概率均為 ,猜對(duì)第3條的概率為 .若這兩隊(duì)搶到答題的機(jī)會(huì)均等,您做為場(chǎng)外觀眾想支持這兩隊(duì)中的優(yōu)勝隊(duì),會(huì)把支持票投給哪隊(duì)?

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