已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.

(1)求的值;

(2)若為正實數(shù),且,求證:.

 

(1);(2)證明見解析.

【解析】

試題分析:

解題思路:(1)利用求得的最小值;

(2)利用證明即可.

規(guī)律總結:不等式選講內(nèi)容,一般難度不大,主要涉及絕對值不等式和不等式的證明,證明或求最值,要靈活選用有關定理或公式.

試題解析:(1)因為,當且僅當時,等號成立,所以的最小值等于3,即.

(2)由(1)知,又因為是正數(shù),

所以,

.

考點:1.絕對值不等式;2.重要不等式.

 

練習冊系列答案
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X

1

2

3

P

 

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A. B.2 C. D.3

 

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①命題“?x∈R,x2+1>3x”的否定是“?x∈R,x2+1<3x”;

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③“a>2”是“a>5”的充分不必要條件;

④“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題為真命題.

其中所有真命題的序號是________.

 

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(1)求證:AC⊥DE;

(2)已知二面角A?PB?D的余弦值為,若E為PB的中點,求EC與平面PAB所成角的正弦值.

 

 

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C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞)

 

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(1)求證:平面平面;

(2)若,求點到平面的距離.

 

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已知函數(shù).

(1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(2)設,求上的最大值;

(3)試證明:對,不等式.

 

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