【題目】某校為了解高二學(xué)生、兩個學(xué)科學(xué)習成績的合格情況是否有關(guān),隨機抽取了該年級一次期末考試、兩個學(xué)科的合格人數(shù)與不合格人數(shù),得到以下22列聯(lián)表:
學(xué)科合格人數(shù) | 學(xué)科不合格人數(shù) | 合計 | |
學(xué)科合格人數(shù) | 40 | 20 | 60 |
學(xué)科不合格人數(shù) | 20 | 30 | 50 |
合計 | 60 | 50 | 110 |
(1)據(jù)此表格資料,能否在犯錯的概率不超過0.01的前提下認為“學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān);
(2)從“學(xué)科合格”的學(xué)生中任意抽取2人,記被抽取的2名學(xué)生中“學(xué)科合格”的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.
附公式與表:
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)在R上是單調(diào)遞減的一次函數(shù),且f(f(x))=4x-1.
(1)求f(x);
(2)求函數(shù)y=f(x)+x2-x在x∈[-1,2]上的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合,其中.
(1)寫出集合中的所有元素;
(2)設(shè),證明“”的充要條件是“”
(3)設(shè)集合,設(shè),使得,且,試判斷“”是“”的什么條件并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖
(1)證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線,b是π外的一條直線(b不垂直于π),c是直線b在π上的投影,若a⊥b,則a⊥c”為真.
(2)寫出上述命題的逆命題,并判斷其真假(不需要證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某運動愛好者對自己的步行運動距離(單位:千米)和步行運動時間(單位:分鐘)進行統(tǒng)計,得到如下的統(tǒng)計資料:
如果與存在線性相關(guān)關(guān)系,
(1)求線性回歸方程(精確到0.01);
(2)將分鐘的時間數(shù)據(jù)稱為有效運動數(shù)據(jù),現(xiàn)從這6個時間數(shù)據(jù)中任取3個,求抽取的3個數(shù)據(jù)恰有兩個為有效運動數(shù)據(jù)的概率。
參考數(shù)據(jù):,
參考公式:,。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是正四面體V-ABC的面VBC上一點,點P到平面ABC距離與到點V的距離相等,則動點P的軌跡是( )
A. 直線 B. 拋物線
C. 離心率為的橢圓 D. 離心率為3的雙曲線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一單位圓的圓心的初始位置在(0,1),此時圓上一點P的位置在(0,0),圓在x軸上沿正向滾動.當圓滾動到圓心位于(2,1)時, 的坐標為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中國人均讀書本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書),比韓國的本、法國的本、日本的本、猶太人的本少得多,是世界上人均讀書最少的國家”,這個論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進行年齡調(diào)查,隨機抽取了一天名讀書者進行調(diào)查,將他們的年齡分成段:,,,,,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:
(1)估計在這名讀書者中年齡分布在的人數(shù);
(2)求這名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)若從年齡在的讀書者中任取名,求這兩名讀書者年齡在的人數(shù)恰為的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從1到100這100個自然數(shù)中,每次取出不同的兩個數(shù),使它們的和大于100,不同取法共有( )種.
A. 50 B. 100 C. 1275 D. 2500
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