【題目】從1到100這100個自然數(shù)中,每次取出不同的兩個數(shù),使它們的和大于100,不同取法共有( )種.
A. 50 B. 100 C. 1275 D. 2500
【答案】D
【解析】分析:根據(jù)題意,若每次取出2個數(shù)的和大于100,則兩個數(shù)中至少有一個大于50,進而分兩種情況討論:①若取出的2個數(shù)都大于50;②若取出的2個數(shù)有一個小于或等于50,分別計算其所有的情況數(shù)目,進而由加法原理,計算可得答案.
詳解:根據(jù)題意,若每次取出2個數(shù)的和大于100,則兩個數(shù)中至少有一個大于50,
即可分兩種情況討論:
①若取出的2個數(shù)都大于50,則有種;
②若取出的2個數(shù)有一個小于或等于50,
當(dāng)取1時,另一個只能取100,有種取法;
當(dāng)取2時,另一個只能取100或99,有種取法;
…
當(dāng)取50時,另一個只能取中的一個,有種取法.
共有,
綜合①②可得,取法種數(shù)為種.
故選:D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解高二學(xué)生、兩個學(xué)科學(xué)習(xí)成績的合格情況是否有關(guān),隨機抽取了該年級一次期末考試、兩個學(xué)科的合格人數(shù)與不合格人數(shù),得到以下22列聯(lián)表:
學(xué)科合格人數(shù) | 學(xué)科不合格人數(shù) | 合計 | |
學(xué)科合格人數(shù) | 40 | 20 | 60 |
學(xué)科不合格人數(shù) | 20 | 30 | 50 |
合計 | 60 | 50 | 110 |
(1)據(jù)此表格資料,能否在犯錯的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān);
(2)從“學(xué)科合格”的學(xué)生中任意抽取2人,記被抽取的2名學(xué)生中“學(xué)科合格”的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.
附公式與表:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】行駛中的汽車,在剎車時由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫做剎車距離,在某種路面上,某種型號的汽車的剎車距離s(m)與汽車的車速v(m/s)滿足下列關(guān)系:(n為常數(shù),且),做了兩次剎車實驗,發(fā)現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)如圖所示其中
(1)求出n的值;
(2)要使剎車距離不超過12.6米,則行駛的最大速度應(yīng)為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個點中隨機選取3個點,將這3個點及原點O兩兩相連構(gòu)成一個“立體”,記該“立體”的體積為隨機變量V(如果選取的3個點與原點在同一個平面內(nèi),此時“立體”的體積V=0).
(1)求V=0的概率;
(2)求V的分布列及數(shù)學(xué)期望E(V).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求和的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線截直線所得線段的中點坐標(biāo)為,求的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)全集I={1,2,3,4,5,6},集合A,B都是I的子集,若AB={1,3,5},則稱A,B為“理想配集”,記作(A,B),問這樣的“理想配集”(A,B)共有( )
A. 7個 B. 8個 C. 27個 D. 28個
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【題目】某地鐵換乘站設(shè)有編號為,,,,的五個安全出口.若同時開放其中的兩個安全出口,疏散1000名乘客所需的時間如下:
安全出口編號 | , | , | , | , | , |
疏散乘客時間() | 186 | 125 | 160 | 175 | 145 |
則疏散乘客最快的一個安全出口的編號是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)xOy中,圓C1:x2+y2=4,圓C2:(x﹣2)2+y2=4.
(1)在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別寫出圓C1 , C2的極坐標(biāo)方程,并求出圓C1 , C2的交點坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示);
(2)求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某股票在30天內(nèi)每股的交易價格(元)與時間(天)組成有序數(shù)對,點落在如圖所示的兩條線段上,該股票在30天內(nèi)的日交易量(萬股)與時間(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示:
(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該股票每股的交易價格與時間所滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量與時間的一次函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(1)(2)的結(jié)論下,若該股票的日交易額為(萬元),寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求在這30天中第幾天的交易額最大,最大是多少?
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