求：
cos1°
sin46°
+
cos2°
sin47°
+
cos3°
sin48°
+…+
cos89°
sin134°
=（　�。�
分析：（法一）：由
cosα
sin(45°+α)
=
cosα
cos(45°-α)
=
cos((α-45°)+45°)
cos(α-45°)
=
2
2
-
2
2
tan(α-45°)，代入可求
（法二）：（利用誘導(dǎo)公式配對求和）
由
cosα
sin(45°+α)
+
cos(900-α)
sin(135°-α)
=
cosα
sin(45°+α)
+
sinα
sin(45°+α)
=
sinα+cosα
sin(45°+α)
=
2
，故對所求的式子首末兩項結(jié)合可求
解答：解：法一：∵
cosα
sin(45°+α)
=
cosα
cos(45°-α)
=
cos((α-45°)+45°)
cos(α-45°)
=
2
2
-
2
2
tan(α-45°)
∴
cos1°
sin46°
+
cos2°
sin47°
+
cos3°
sin48°
+…+
cos89°
sin134°

=
2
2
×89-
2
2
(tan(-44°)+tan(-43°)+…+tan44°)=
89
2
2

法二：（利用誘導(dǎo)公式配對求和）
∵
cosα
sin(45°+α)
+
cos(900-α)
sin(135°-α)
=
cosα
sin(45°+α)
+
sinα
sin(45°+α)

=
sinα+cosα
sin(45°+α)
=
2

∴
cos1°
sin46°
+
cos2°
sin47°
+
cos3°
sin48°
+…+
cos89°
sin134°

=(
cos1°
sin46°
+
cos89°
sin134°
)+…+(
cos44°
sin89°
+
cos46°
sin91°
)+
cos45°
sin90°
=
89
2
2

故選A．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡與求值，法一主要體現(xiàn)了誘導(dǎo)公式與拆角的技巧的應(yīng)用，法二主要靈活應(yīng)用了把已知角用特殊角進行表示．
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（2）.

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